Association de résistances

Nous savons calculer la valeur résultante de n résistances en série, nous sommes en mesure de faire la même chose pour des résistances en //, nous allons appliquer nos connaissances à une association série-//
Soit à déterminer la résistance équivalente aux points A et B de ce montage :
 
Les valeurs en ohm :R1 :   10
R2 :   20
R3 :   20
R4 :   60
 R5 :   34
R6 :   40
R7 :   40
R8 :   14
Comment attaquer ?On voit aisément dans cet exemple que nous avons affaire avec une association qui comporte  trois branches principales en //.

1 –  celle formée par R1 R2 R3 R4
2 –  celle formée par R5
3 –  celle formée par R6 R7 R8

Au sein de chaque branche, on retrouve des associations série // faciles à calculer.
Calculons la branche n°1:

Nous avons  R2 ET R3 en série
R2-R3 est en // sur  R4
Cet ensemble est en série avec R1

Calculons la branche n°2:
1 seule résistance R5

Calculons la branche n°3:
R6 est en // sur R7
R6//R7 en série avec R8 
 R2 + R3 =  20 + 20 =40
(R2+R3)//R4 : 24
((R2+R3)//R4 )+ R1 = 34


R5 : 34

R6//R7   :  20
(R6//R7) + R8 = 34
Voici notre montage réduit à 3 branches de 34 W   en parallèle ce qui donne : 11,3 W
Un autre exemple :
Toutes les valeurs en ohm

R1 = 100
R2 = 100
R3 = 20
R4 = 30
R5 = 60
R6 = 8
R7 =20
Comme toujours dans de telles associations, nous retrouvons des branches séries et des branches parallèle. Le premier travail va consister à isoler les branches séries élémentaires.
Dans cet exemple, nous pouvons procéder comme suit, c’est une voie, il y en a d’autres.
Calcul de R3//R4 : 12 W  
Calcul de l’association précédente en série avec R6 : 12 + 8 = 20 W
Calcul de l’association précédente en // avec R7 : 10 W  
Calcul de R1//R2 : 50 W  
Calcul de R1//R2 avec l’association précédente : 50 + 10 = 60 W
Calcul de l’association précédente avec R5 en // : 30 W